考研考映射吗？
这个问题太专业了，我也不知道该咋给你详细的解释，我就把我之前看的那些书上的大致内容跟你讲一下吧 其实你问的这个问题在数分中就已经有答案了 数分在刚开始的时候就会告诉你实数的完备性，也就是说任何从区间到[0，1]的映射都可以做完全定义，而且可以证明一定存在 从这个例子不难看出，映射是存在的 所以在你举的例子里面，你的老师才会让你用连续函数去凑 而线性映射的定义则是在泛函分析里给的 所以你看，其实映射这个东西不是那么严格的吧？当然你可以把映射看作一种特殊的函数啦~反正就是看你怎么理解拉~
另外我想跟你说一下，考研数学里的函数实际上只是对函数的一种限制，也就是只限制了函数的取值和定义域而已，至于其他方面（比如连续性）并没有进行严格的要求。。。所以说你在考研数学题里看到的函数都是特别好的那种，至少没有不连续的地方....
优质答主
首先呢，这个问题提得有些莫名其妙了。 什么叫“考研考映射”这种话呢！ 因为一般考研都是要报考一个专业的一个学校啊…这个难道不是常识吗？ 这不就是数学的映射问题嘛…… 我也觉得很奇怪为什么有人会问出这样的问题来。 但是如果题主是真心觉得应该换一个思路来学习的话那么也可以这样学习呀。
我推荐你去看一下《抽象代数》这本书吧！ 你可能也会喜欢《高等代数》第五版（北大出版社）第二卷、第四卷和第一卷的第一篇。 如果你不喜欢这些书的话那我也不知道该给你推荐什么书了，因为实在是没有能推荐给你的。 当然，你也可以像我一样一边学《线性代数》（同济第七版）和《概率论与统计》（浙大第二版）一边看一些别的书作为调剂。虽然这两本书已经比较老了但是我觉得它们还是很好看的~特别是《线性代数》里面有很多有趣的例子。
