考研数学二考哪些？
101 单项选择题 I. 设函数f(x)在[0，+∞)上可导，且其图像连续不断．已知f'（x）≥0，x≥0；f′（x）≤0，0＜x＜0，则下列结论中正确的有： a） f(x)在区间[0，\frac{ }π\frac{ }]内是增函数 b） f(x)在区间���(\frac{\frac{ }−}\frac{ \frac{ }π\frac{ }}{2}，0)上也是减函数 c ) f(0)是极小值 d） f(x)在[0，\frac{ }π\mathrm{d)}上是增函数 e） f(x)是最大值
正确答案：de 解析：首先排除a，b选项，因为f^{}(0)>0;其次e为真命题，f^{}(-θ)=ln|sinθ|>0，由f^{}_{{{'}}}(0)\leqslant 0得f^{}(θ)递增，所以f^{}(x)为最大值。对于c的结论不能确定，需要进一步验证：
当θ=k\frac{ }±\frac{ }\frac{ }\frac{ }\pi\ \ (k∈Z)\frac{ }时\frac{ }，f^{_{{'''}}}(θ)=cosθ•\frac{ }f^{'}_{}(θ)<0，\frac{ }∀θ∈R\frac{ };因此可得f^{_(k)}(θ)\uparrow \frac{ }∀θ∈R\\ ，又由于f^{__(k+1)}(θ)\rightarrow −lnsinθ=m_{\mathrm{max}}对任意正整数k，故c正确。
102 填空题 II. 在空间直角坐标系OXYZ中，若圆C： x^{2}+y^{2}−4x−2y+1=0与平面α所成的角的正弦值为 ____ . 答案： 解：将圆C化为标准方程，得x^{2}－4x＋4－y^{2}－2y＋1＝0，即(x－2)^{2}+(y－1)^{2}＝2，圆心C（2，1）到平面的距离即为圆C与平面α所成角的角平分线长度，根据几何关系可知，这个长度等于\frac{\sqrt{2}}{2}，