考研线性代数考什么?

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考研线性代数的命题权重大小为, 1.向量空间的定义、基本性质及基、维数问题的求解; 2.对称矩阵、正交变换下的标准形及其应用;(包括对称矩阵、对角矩阵的初等变换) 3.内积空间与正交变换的定义及应用;

4.投影、投影矩阵的概念以及正交投影、对称性的讨论或证明; 5.矩阵的秩和向量组的秩的概念以及对它们进行计算的步骤与方法; 6.线性方程组解的结构基础——齐次方程和非齐次方程的基本解系; 7.矩阵的特征值与特征向量的计算; 8.实对称矩阵的对角化问题(含Pronnax正交变换) 9.二次型及其标准化过程; 10.二次型的正定性以及合同变换; 以上是线代部分的主要知识点和命题点,也是重点考察的内容 至于其他的,如向量的内积、外积、坐标表示,伴随矩阵,逆矩阵,三重积等,是作为辅助性知识来考查学生对于主要知识的理解深度,以及是否具有举一反三的能力,所以一般只是出现在大题的第一小题来考核学生的基本功 因此,在复习备考的过程中需要注重以上几个方面的训练。 另外,关于考研数学,我认为最重要的就是多做题。但是很多同学的精力和时间都是有限的,不可能把所有题都做完。那么,如何有选择地去做题呢?这个时候就需要一本好的习题集了!

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优质答主

线性代数,是数学一必考内容; 其具体内容包括:行列式、矩阵、向量、线性方程组等知识以及一些基本结论及证明过程和简单应用举例。(可参考李永乐老师团队2019年《线性代数》教材P35-76) 从考试要求上大致可分为两类:

第一类主要考查基础知识的掌握情况——需要考生理解并能够运用基本的知识点进行解题,包括定义、定理、性质等内容的理解和记忆,题目难度一般较小。 第二类主要考查对知识点的综合运用—这一类的题型一般比较灵活、综合性比较强,需要对基础知识的理解更加深入,还需要一定逻辑推理能力,对于这类问题建议多做一些练习来巩固自己学到的东西并进行拓展,从而提高自己的思维水平和对问题的分析解决能力。

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