要运动代表什么生肖?

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龙,不解释! 十二生肖里就属龙的传播力最广(西游记里孙悟空是龙),其次是猪,然后是鼠。其实可以再细化一下,如把每项运动都分一下类,按各类再分配人数比例,这样更科学。当然,这样细化了以后就没什么好说的了,反正都是“龙”最厉害…… 现在这种笼统的比较方式显然不能分出谁高谁低。所以需要加入一个时间维度T=0,这时所有动物都有机会拿到一个最高值,然后计算其在任意T时刻的得分,最后得到一个动态排名。以12个动物在T=0的时刻进行一次性全排列组合,分别得到12个数值,这12个数值代表了每一个动物在任何时候都可能达到的最好成绩,然后把它们全部相加,得出每个动物的得分(注意这里的得分是0到12之间的整数而非小数)。接着把T换成时间t,计算出每一只动物在时间t时的得分。最后看看哪个动物能一直保持领先即可。

用这种方式算出来的结果肯定是最接近真实的,因为只要多算几次,每次计算时各动物参与排名的机会都一样(比如18轮比赛,每一轮12个动物一起比、一起排),自然就没有哪只动物会永远比别的动物领先了。 但是这种方法有一个缺陷,就是计算量太大。对于12个对象,每次都需要12!种排列方法(此处!为阶乘),当T很大时,计算一次就需要花上相当多的时间。因此为了实用起见,需要寻求一种近似算法。

我这里还有一个近似算法,原理也很简单,就是把整个问题分割成一个个小问题。在第一个小问题里,把12个动物全部过一遍做全排列并计算结果;在第二个小问题里,从第一小题得分的最高值开始(也就是第一名),将其中每个动物的第一小问题的得分加总,然后跟其他动物的第一小问题的得分逐一比较,把最高的那个记下来作为第二小题的答案;以此类推,计算出第三小题的答案等等。

这样的算法虽然求出了一个近似解,不过损失了一些原本不该失掉的精度。如果希望精确一些的话,可以把每个小问题重新分解成许多更小的问题,然后再逐层计算。这样的话,计算量将会呈平方增长,在时间上的耗费也将会成倍的增加。

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