考研几何应用？
我来个简单粗暴的，用几何的方法求解一个不定积分 假设待求不定积分函数为f(x) ，原方程可表示为 \int f(x)\mathrm{d} x=\frac{\sqrt{1+x^2}}{1+x} ，两边同时求导数得 f'(x)=\frac{-x}{\sqrt{1+x^2}} 由此可知，若知道函数 f（x） 在某区间[a，b]上的值，则可求得该区间上被积函数的值。
当然这里忽略了f'（x）在[a，b]上的值，也就是忽略了求导过程。如果求导过程中再考虑到平方项以及根号，那么就可以利用微积分中积分中值的定理来求解了~ 所以总结一下，借助几何的方法可以解出不定积分，不过需要被积函数在积分区间上一致连续或者是可导的~