如何考研计算量?
1、首先,要搞清楚计算量的定义是什么。这个可以咨询一下目标院校的学长学姐,看看他们是怎么定义计算量的。因为对计算量的衡量没有固定的标准,不同学科对于计算量的要求也是不一样的。所以,还是应该以目标院校该门科目试题的具体情况为准。 举个例子:
2018年首都师范大学数学系《数学分析》第二题的解答。这题答主当时看了答案和解题过程之后,就感觉到这题相当麻烦,需要花很多的时间去计算。(题目如下) 这题要求计算积分 I=\int_{-\pi}^{\pi}\frac{e^{ix}}{x^2+1}dx. 这题如果用公式法的话确实可以算出来,但是很繁琐。于是,答主采用了换元积分法求解,将积分区间作变换 \ 则原方程变为 \ 再利用公式 f(x)=g(x)h(x) 可以化为两个积分,这样就已经把原先的积分给简化了。 当然,这里只是举一个简单的例子来阐述一下计算量这个问题。具体的计算还要根据所考科目的题型来确定。
2、其次,明确了计算量的定义后,就需要制定相应的策略来应对。这一点可以从下面两个方面来讲:
(一)、重视基础的计算。数学考研中大约有70%左右的分值都来自基础题的解答,这些基础题很大一部分都是可以通过一定的方法将这些题目给“简单化”的,也就是将复杂的题目转换成简单形式。在平时的训练中要注意培养自己“简算”的能力。比如,在做题的时候先不要急着去看答案,而是尝试着自己去做,做完以后看是否和我们所学的原理相符,如果相符合,那么这道题就是可以做出来的;如果不相同,那就需要调整自己的思路,按着题目的思路去想,可能就能想出来了。
(二)、掌握合适的解题方法。这里所说的方法是指一些特殊的技巧,使用得当的话可以快速地解决一些疑难问题。比如,在做积分的计算时,若被积函数是奇函数,那么积分的值必定为0;若被积函数是偶函数,那么积分的值必定为定积分的二倍。再比如,在使用牛顿-莱布尼茨公式求解偏微分方程时,若方程是齐次的,则解的形式为 u(x,y)=f(x)+g(y);若方程是非齐次的,则解的形式为 u( x, y) = \[Af'(x)+Bf(x)+Cg(y)+Dg'(y)\] 等等。掌握了这些方法,就可以轻松地将一些难题给“简单化”。