考研多元微分？
多元微分学的知识点比较简单，但是应用并不简单。而且由于本科大部分学校不会教得很深入（至少我本科没有学很深），所以很多同学都会觉得难以入手。下面我会介绍如何学习这个部分的内容，以及如何利用学到的知识去解决问题。
首先我们需要了解什么是多元微积分。如果学过数学分析或者微积分课程的话会知道一元函数微积分的基本概念，例如函数、导数、原函数等基本概念。而多元微积分的概念则是由这些基本概念引申出来的。 例如，假设我们已经学习了无穷级数、矩阵等相关知识，那么就可以引入多元函数的概念了。先给出定义：设 U 是赋范线性空间，U^n是U的n维子空间，f 是 U^n上的一个函数，定义在域 D 内，D是一个开集。如果我们能找到一个向量 g(x) = (g_1(x)，...，g_n(x))'，使得对任意 x∈ D 有 f(x) = g'(x)，那么称 g(x) 是 f 的 -个原函数，并且称 g 为 f 在点 x 的 -个原函数。
上面的定义中涉及到两个概念，一个是函数，另一个是原函数。我们可以通过定义这两个概念来证明上面定义的正确性。这里就不过多赘述了。有了上述的定义就可以进一步引出多元微分的概念了。假定我们已经有了一个函数的所有导数值，那么根据上面的原函数定义可以找到它的所有原函数。当然这些原函数的表达式可能很复杂，但是如果把它们展开成关于自变量 x 的幂级数，那么只要把每个项前对应系数的值求出来，然后相加之和就等于 0.
因为每一个原函数都恰好可以通过这样的一种方式被表示为一系列基函数的和，所以这样的计算就变得容易了。找到了函数的所有导数值就找到了构成这一堆等式左边部分的系数，而把这些系数相乘并代入到右边的表达式中去就可以得到所求的函数值。这就是多元微分计算的最核心思想了。 为了便于说明问题，这里用到了无穷级数和矩阵的相关知识。其实多元微分真正需要用到的知识和这些都是息息相关的。在学习的过程中需要把相关的知识联系起来加以理解。