顶位线是什么生肖?

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在数学中,一个数如果能把这个数的正整数排列起来,且这些数字都互不相同,那么这个数就是“完数”。比如6的完数和为1、2、3、4、5、6,8的完数为1、2、3、4、5。那么,9的完数是什么呢? 答案:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. 将45从小到大写出所有排列:1、2、3、4、5……9共9个数;然后将它们两两相加,可得和为10、11…27的等差数列共有25项。 这样我们就找到了9的所有“完数”,一共有25组。

用计算机来验证一下: 所以,9的“完美数”有25组。

生活中也有很多“完数”的例子。我们人的全身共有206块骨头,如果把它们全部依次编号,那么人体的完数就是由这206个自然数组成的。 另外再补充一个知识:在一个完全相同的正方体上,如果每个面都涂上一种颜色,那么,一共可以涂成多少种颜色呢? 如果将一个面看成是一个单元格(列宽为1),则正方体的表面就可以看作是由这些单元格排列而成的一个大型二维表格(列数等于行数)。 如果不重复地填入1~n(其中n是正方体的边长)这n个数字,则正好将这一大表的每一个单元格填满,这样的数字填充方法共有C(n^2,1)种,即n(n+1)/2种。 用计算机来验证一下~ 可见,对于任何一个给定的正整数n,计算出它的C(n^2,1)值,然后找到所有的完数W,使W+1<C(n^2,1),就能找到比W更大的第一个完全数了。当然,我们也可以反着来找,首先找出最小的一个完全数W,使其大于或等于C(n^2,1),即可得到比W小的第一个完全数。 以上讨论的都是关于“十进制”下的完全数问题。实际上,任何进制的完全数问题都可以通过把十进制下的问题转换为二进制问题来求解。

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